Определение алгебры и арифметики, каковы фундаментальные различия между этими двумя фундаментальными разделами математики, полезные понятия, чтобы обнаружить важность обоих.
Определение алгебры
Алгебра - это раздел математики, который занимается изучением множеств любого объекта, в котором определенные операции определены в их форме для выполнения над самими объектами.
Существует различие между классической алгеброй и современной алгеброй.
Первое определение указывает, главным образом, на науку об уравнениях, полученных путем выравнивания одного или нескольких полиномов по нулю в одном или нескольких неопределенных неизвестных.
В отличие от геометрии это относительно недавняя наука, фактически древние греки переводили каждую проблему на геометрический язык.
По этой причине именно греки разработали геометрическую алгебру, сумев решить все задачи, которые можно перевести в уравнения второй степени.
С девятого века арабы начали рассматривать уравнения с числовой точки зрения, сумев найти свое решение с помощью тех правил расчета, которые называются во всей их элементарной арифметике.
После арабов наибольшее развитие арифметики произошло в Италии в шестнадцатом веке, благодаря открытию общих формул, полезных для вычисления решений уравнения третьей и четвертой степени.
Для достижения этой цели итальянские алгебраисты ввели мнимые и комплексные числа.
Основная теорема арифметики устанавливает, что алгебраическое уравнение степени n имеет ровно n корней или решений в контексте комплексных чисел.
Рождение современной арифметики связано с Эваристом Галуа, который имел преимущество свести изучение алгебраических уравнений к изучению групп перестановок, связанных с ними, решительно углубив общую теорию групп.
Рекомендуемые показания- Что такое широта и долгота, как они рассчитываются
- Антарктида: информация, территория, антарктический оазис
- Какие самые высокие небоскребы в мире
- Как легко побелить комнату в доме
- Как сделать идеальные повороты для штанов
Определение арифметики
Под арифметикой мы подразумеваем часть математики, которая изучает числа.
Современная концепция термина включает абстрактную науку о числах и правилах расчета.
Арифметику можно считать теоретической наукой, основа которой восходит к пифагорейской школе.
Пифагорейцы фактически вводили различие между четными и нечетными числами, простыми числами и соединениями, а также вводили пропорции.
Их работу продолжили Евклид, Архимед, Эратостн и Диофант.
После введения арабской нумерации в Европе арифметика получила огромное развитие, которое началось в 1202 году Пизано с его «Liber abbaci» и продолжалось в течение следующих столетий.
Элементарная арифметика основана на четырех операциях: сложение, вычитание, умножение и деление.
Эта ветвь также включает пропорции, дроби, извлечение корней, логарифмы и иррациональные числа.
Отрицательные числа и комплексные числа являются предметом алгебры.
Рациональная арифметика касается поиска независимых аксиом, на основе которых можно построить арифметику.
Высшая арифметика, теперь называемая теорией чисел, указывает на эволюцию элементарной арифметики, то есть проблем, касающихся делимости, простых чисел, неопределенного анализа и арифметических функций.
